1 引言

離心風(fēng)機(jī)的內(nèi) 部流 動(dòng)非常 復(fù)雜, 葉 輪、 殼本 身的 性能蝸及它們之間的匹 配是 否恰 當(dāng)都將 影響 風(fēng)機(jī)的 性能。在 試驗(yàn)研究方面, 文獻(xiàn) [ 1]對(duì)一 矩形截 面蝸殼 內(nèi)的實(shí) 際流動(dòng) 進(jìn)行了三維測(cè)試, 得到蝸殼 內(nèi)流場(chǎng) 的實(shí) 際分布 狀態(tài), 并 進(jìn)行了 初步分析, 文獻(xiàn) [ 2]利用激光多 普勒測(cè) 速儀 ( LDV ) 對(duì)離心 風(fēng)機(jī)葉片擴(kuò)壓器的內(nèi)部流 場(chǎng)進(jìn)行 了試驗(yàn)研 究, 文獻(xiàn) [ 3] 采用 粒子圖的結(jié)論。這些試驗(yàn) 研究 和數(shù)值 計(jì)算 在研究 離心 風(fēng)機(jī)內(nèi) 部流場(chǎng)方面均得出一些有 用的結(jié)論, 但由于 試驗(yàn)測(cè)量條 件和計(jì)算機(jī)資源的限制, 對(duì)于葉輪和蝸殼相互干 涉的整機(jī)研 究很少涉及。而蝸殼的高 度非對(duì) 稱特 性表明, 葉 輪、蝸殼相 互作 用引起的流場(chǎng)非對(duì)稱性 及其 內(nèi)部復(fù) 雜的 渦系結(jié) 構(gòu)用 傳統(tǒng)的 單通道模式是無(wú)法確定準(zhǔn) 確。

2 數(shù)值仿真原理及方法

流體流動(dòng)要受物理守恒定 律的支配, 基本的守 恒定律包括: 質(zhì)量守恒、 量守 恒和能 量守 恒�？刂� 方程是 這些 守恒動(dòng)定律的數(shù)學(xué)描述, 其 中質(zhì)量 守恒 方程又 叫連 續(xù)方程 , 動(dòng) 量守恒方程又叫運(yùn)動(dòng)方程 。在壁面區(qū), 流動(dòng)情況 變化很大, 特別是粘性底層, 流動(dòng)幾乎是層流, 湍流應(yīng) 力幾 乎不起 作用。為 解決 這一問(wèn) 題, 用一組半經(jīng)驗(yàn)的公式 (即壁面函 數(shù) ) 將壁面 上的物 理量與 湍流核心區(qū)內(nèi)的相應(yīng)物理量 聯(lián)系起來(lái), 即壁面函數(shù)法。

2. 1 基本控制方程

式中 Q為密度, P 為流體靜壓, W為流體的相對(duì)速度矢量, [ I ]?為單位張量, [ S]為粘性應(yīng)力張量, E 為 單位質(zhì)量流 體所具有的總能量 (E = e+ W 2 /2, e為 流體 內(nèi)能 ), X 為 相對(duì)坐 標(biāo)系?的旋轉(zhuǎn)速度, k 為流體的導(dǎo)熱系數(shù), T 為流體的靜 溫。通過(guò)對(duì)以上方程進(jìn)行時(shí)均 運(yùn)算 便可得 相對(duì) 直角坐 標(biāo)系 下守恒 形式的雷諾時(shí)均 N - S方 程。

2. 2 壁面函數(shù)法

壁 面附近 區(qū)域的 處理方 式直接影 響著數(shù) 值計(jì)算 結(jié)果的準(zhǔn)確性和湍流模 型的實(shí) 用性, 因 此對(duì)于 壁面 附近的 區(qū)域, 可采用壁面函數(shù)法來(lái)處 理, 把第一個(gè)與壁 面相鄰的節(jié) 點(diǎn)布置在旺盛的湍流區(qū)域 內(nèi)。壁 面函數(shù) 法的 主要內(nèi) 容就 在于確 定壁面上流速的當(dāng)量擴(kuò)散 系數(shù)戶 Lt。假設(shè)在所計(jì)算問(wèn)題的壁面 附近粘性支層 以外的地 區(qū), 無(wú)量綱速度服從對(duì)數(shù)分 布律, 即為:

當(dāng)把第一 個(gè)內(nèi)節(jié)點(diǎn) P 布置到對(duì)數(shù)分布律成立的范 圍內(nèi),即旺盛湍流區(qū) 域時(shí), 第一個(gè)內(nèi)節(jié)點(diǎn)與壁 面之間區(qū)域 的當(dāng)量粘性系數(shù) Lt 為:

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